首先，女方是可以要求男方承担堕胎的医疗费用以及相关的费用，无论是出于道义还是法律上，男方都是需要负责的。

其次，男方要求堕胎的话，女方是可以拒绝的，如果日后男方为此不负责，是可以要求其承担抚养责任，支付抚养费。

最后，关于赔偿的问题，因为双方没有结婚，所以不存在法律关系，女方要求的精神损失费、安胎费、误工费没有法律根据，男方没有法定赔偿义务。