非婚生子女的生父不能以任何理由，拒绝承担抚养非婚生子女的义务。

我国《民法典》第一千零七十一条规定 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

根据上述规定，抚养孩子的一方完全有权利要求孩子的生父给付抚养费，如果对方拒不履行义务，可以到人民法院提起诉讼。